عمل في “بي بي سي” ورويترز و“سي إن إن” و“دبليو تي إن”. غطّى ولادة طالبان والحرب في أفغانستان بعد 11 سبتمبر. وهو مراسل “الجزيرة” في أفريقيا منذ العام 2005 . فاز في العام 2011 بجائزة “بيبودي” عن فيلمه الوثائقي “الصومال: أرض الفوضى”. اعتقل غريستي واثنان من زملائه في “الجزيرة” في مصر في كانون الأول/ديسمبر 2013 بتهمة تدّعي بثهم أخباراً بشكل غير قانوني وتعريضهم الأمن القومي المصري للخطر. ولم يطلق سراح غريستي إلا بعد 400 يوم من السجن.